P मूल बिंदु से गुजरने वाली और अक्षों के साथ स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) रेखा मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से गुजरती है और अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,इसलिए इसके दिक अनुपात $(1, 1, 1)$ हैं।बिंदु $P$ $(a, a, a)$ है। सदिश $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a}$

Vedclass · Answer

(D) रेखा मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से गुजरती है और अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,इसलिए इसके दिक अनुपात $(1, 1, 1)$ हैं।बिंदु $P$ $(a, a, a)$ है। सदिश $\vec{OP}$ समतल का अभिलंब है,इसलिए अभिलंब सदिश $\vec{n} = a\hat{i} + a\hat{j} + a\hat{k}$ है,जो $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ के समानांतर है।$(a, a, a)$ से गुजरने वाले और $(1, 1, 1)$ अभिलंब वाले समतल का समीकरण:$1(x - a) + 1(y - a) + 1(z - a) = 0$$x + y + z = 3a$अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण को अंतःखंड रूप $\frac{x}{X} + \frac{y}{Y} + \frac{z}{Z} = 1$ में लिखते हैं:$\frac{x}{3a} + \frac{y}{3a} + \frac{z}{3a} = 1$अक्षों पर अंतःखंड $X = 3a$,$Y = 3a$,और $Z = 3a$ हैं।अंतःखंडों के व्युत्क्रमों का योग है:$\frac{1}{3a} + \frac{1}{3a} + \frac{1}{3a} = \frac{3}{3a} = \frac{1}{a}$.

Similar Questions

समतलों $y + z = 0, z + x = 0, x + y = 0$ और $x + y + z = 2$ द्वारा निर्मित चतुष्फलक का आयतन ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ और $(-7,-3,-5)$ से होकर गुजरने वाला समतल है

समतल $x - 2y + 2z = 5$ के समांतर और बिंदु $(1, 2, 3)$ से $1$ इकाई की दूरी पर स्थित समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(-1, 2, 3)$ से गुजरने वाले उस समतल का समीकरण क्या है जिसका अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाता है?

समतल $ax + by + cz = 1$ निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर मिलता है। त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module