(-1, 2, 3) से गुजरने वाले उस समतल का समीकरण क | vedclass

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Question

(C) माना समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = (a, b, c)$ है। चूँकि अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाता है,इसलिए दिक कोज्याएँ समान हैं,अर्थात $\co

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$x+y+z-4=0$

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(C) माना समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = (a, b, c)$ है। चूँकि अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाता है,इसलिए दिक कोज्याएँ समान हैं,अर्थात $\cos \alpha = \cos \beta = \cos \gamma$। इसका अर्थ है कि $a = b = c$। अतः,समतल का समीकरण $x + y + z = d$ के रूप में है। चूँकि समतल बिंदु $(-1, 2, 3)$ से गुजरता है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $-1 + 2 + 3 = d \Rightarrow d = 4$। $d$ का मान समीकरण में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $x + y + z = 4$ $x + y + z - 4 = 0$।

$(-1, 2, 3)$ से गुजरने वाले उस समतल का समीकरण क्या है जिसका अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाता है?

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