$100 \,g$ द्रव्यमान और $1 \,J/(g^{\circ}C)$ विशिष्ट ऊष्मा वाला एक हीटिंग एलिमेंट $27^{\circ}C$ तापमान वाली आसपास की हवा के संपर्क में है। जब यह $100 \,W$ विद्युत शक्ति का अवशोषण करता है, तो यह $127^{\circ}C$ के स्थिर तापमान पर पहुँच जाता है। यदि शक्ति को बंद कर दिया जाए, तो एलिमेंट को $126^{\circ}C$ तक ठंडा होने में लगने वाला अनुमानित समय क्या होगा ($\,s$ में)? (विकिरण को नगण्य मानें)

  • A
    $0.1$
  • B
    $1.0$
  • C
    $5.0$
  • D
    $10.0$

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दो धात्विक गोले $S_1$ और $S_2$ एक ही पदार्थ से बने हैं और उनकी सतह की फिनिश समान है। $S_1$ का द्रव्यमान $S_2$ के द्रव्यमान का तीन गुना है। दोनों गोलों को समान उच्च तापमान तक गर्म किया जाता है और कम तापमान वाले एक ही कमरे में रखा जाता है,लेकिन वे एक-दूसरे से ऊष्मीय रूप से पृथक (insulated) हैं। $S_1$ के ठंडा होने की प्रारंभिक दर का $S_2$ के ठंडा होने की दर से अनुपात क्या है?

$250 g$ द्रव्यमान वाले एक द्रव को इलेक्ट्रिक हीटर का उपयोग करके एक बर्तन में गर्म रखा जाता है। जब हीटर द्वारा दी गई शक्ति $30 W$ है और आसपास का तापमान $27^{\circ} C$ है,तो द्रव का तापमान $57^{\circ} C$ बना रहता है। जब हीटर बंद कर दिया जाता है,तो द्रव का तापमान $47^{\circ} C$ से $46.9^{\circ} C$ तक गिरने में $10 s$ का समय लगता है। द्रव की विशिष्ट ऊष्मा धारिता है:

जब कमरे का तापमान $22^{\circ}C$ होता है,तो बहुत गर्म सूप से भरा एक कटोरा $98^{\circ}C$ से $86^{\circ}C$ तक ठंडा होने में $2$ मिनट का समय लेता है। $75^{\circ}C$ से $69^{\circ}C$ तक ठंडा होने में इसे कितने मिनट लगेंगे?

एक वस्तु ऐसे वातावरण में ठंडी होती है जिसका तापमान स्थिर $\theta_0$ है। यह मानते हुए कि यह न्यूटन के शीतलन के नियम का पालन करती है,इसके तापमान $\theta$ को समय $t$ के विरुद्ध आलेखित किया गया है। बिंदुओं $A(\theta = \theta_1)$ और $B(\theta = \theta_2)$ पर वक्र के स्पर्शरेखा खींची गई है। ये स्पर्शरेखा समय-अक्ष पर $\alpha_1$ और $\alpha_2$ कोण बनाती हैं,जैसा कि ग्राफ में दिखाया गया है। तो:

Difficult
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एक ही पदार्थ से बने दो ठोस गोले $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_A$ और $r_B$ हैं। दोनों गोलों को न्यूटन के शीतलन नियम के लिए मान्य परिस्थितियों में समान तापमान से ठंडा किया जाता है। $A$ और $B$ के तापमान परिवर्तन की दर का अनुपात क्या है?

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