एक वस्तु ऐसे वातावरण में ठंडी होती है जिसका तापमान स्थिर $\theta_0$ है। यह मानते हुए कि यह न्यूटन के शीतलन के नियम का पालन करती है,इसके तापमान $\theta$ को समय $t$ के विरुद्ध आलेखित किया गया है। बिंदुओं $A(\theta = \theta_1)$ और $B(\theta = \theta_2)$ पर वक्र के स्पर्शरेखा खींची गई है। ये स्पर्शरेखा समय-अक्ष पर $\alpha_1$ और $\alpha_2$ कोण बनाती हैं,जैसा कि ग्राफ में दिखाया गया है। तो:

  • A
    $\frac{\tan \alpha_1}{\tan \alpha_2} = \frac{\theta_2}{\theta_1}$
  • B
    $\frac{\tan \alpha_1}{\tan \alpha_2} = \frac{\theta_1}{\theta_2}$
  • C
    $\frac{\tan \alpha_1}{\tan \alpha_2} = \frac{\theta_1 - \theta_0}{\theta_2 - \theta_0}$
  • D
    $\frac{\tan \alpha_1}{\tan \alpha_2} = \frac{\theta_2 - \theta_0}{\theta_1 - \theta_0}$

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एक पात्र में $100^{\circ}C$ तापमान पर गर्म पानी भरा है। यदि $T_1$ समय में इसका तापमान घटकर $80^{\circ}C$ हो जाता है और $T_2$ समय में इसका तापमान $80^{\circ}C$ से घटकर $60^{\circ}C$ हो जाता है,तो:

एक वस्तु $5$ मिनट में $70^{\circ} C$ से $40^{\circ} C$ तक ठंडी होती है। $60^{\circ} C$ से $30^{\circ} C$ तक ठंडा होने में लगने वाले समय की गणना कीजिए। परिवेश का तापमान $20^{\circ} C$ है। ($min.$ में)

एक वस्तु को $61^{\circ} \text{C}$ से $59^{\circ} \text{C}$ तक ठंडा होने में $4\, \text{min}$ लगते हैं। यदि परिवेश का तापमान $30^{\circ} \text{C}$ है,तो वस्तु को $51^{\circ} \text{C}$ से $49^{\circ} \text{C}$ तक ठंडा होने में लगा समय $....\, \text{min}$ है।

एक ऐसी प्रणाली के लिए जहाँ न्यूटन का शीतलन नियम लागू होता है,शीतलन की प्रारंभिक दर $R \ ^\circ C/sec$ है। वह समय ज्ञात कीजिए जब तापमान का अंतर $\Delta T_0$ (प्रारंभिक तापमान अंतर) आधा हो जाता है।

Difficult
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एक वस्तु $7$ मिनट में $60^\circ C$ से $40^\circ C$ तक ठंडी होती है। यदि इसका परिवेशी तापमान $10^\circ C$ है, तो इसे $40^\circ C$ से $28^\circ C$ तक ठंडा होने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा? (न्यूटन का शीतलन नियम लागू होता है)

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