$T$ તણાવ અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલો એક ધાતુનો તાર $1 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. સમાન તાર સમાન તણાવ સાથે પરંતુ $10^{\circ} C$ તાપમાને $1.001 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તારનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

$2L$ લંબાઈનો એક તાર બે સમાન લંબાઈના પરંતુ અલગ ત્રિજ્યા $r$ અને $2r$ ધરાવતા અને સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા તાર $A$ અને $B$ ને જોડીને બનાવવામાં આવ્યો છે. તે એવી આવૃત્તિ પર કંપન કરે છે કે જેથી બંને તારનું જોડાણ એક નિસ્પંદ બિંદુ (node) બનાવે છે. જો તાર $A$ માં પ્રસ્પંદ બિંદુઓની (antinodes) સંખ્યા $p$ હોય અને $B$ માં $q$ હોય,તો ગુણોત્તર $p : q$ કેટલો થાય?

એક સોનોમીટર વાયરની મૂળભૂત આવૃત્તિ ચોક્કસ લંબાઈ અને તણાવ માટે $50 \text{ Hz}$ છે. જો તણાવ સમાન રાખીને લંબાઈમાં $25\%$ નો વધારો કરવામાં આવે, તો બીજા હાર્મોનિકની આવૃત્તિમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

સોનોમીટરના તારની આવૃત્તિ $100 \ Hz$ છે. જ્યારે તણાવ ઉત્પન્ન કરતા વજનને પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડુબાડવામાં આવે છે,ત્યારે આવૃત્તિ $80 \ Hz$ થાય છે અને જ્યારે વજનને કોઈ ચોક્કસ પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે,ત્યારે આવૃત્તિ $60 \ Hz$ થાય છે. પ્રવાહીની વિશિષ્ટ ઘનતા (specific gravity) કેટલી હશે?

$75.0\, cm$ થી અલગ થયેલા નિશ્ચિત બિંદુઓ વચ્ચે એક દોરી ખેંચાયેલી છે. તેમાં $420\, Hz$ અને $315\, Hz$ ની અનુનાદિત આવૃત્તિઓ જોવા મળે છે. આ બે વચ્ચે અન્ય કોઈ અનુનાદિત આવૃત્તિઓ નથી. તો,આ દોરી માટે સૌથી ઓછી અનુનાદિત આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.

સ્થિત તરંગોનો અભ્યાસ કરવાના પ્રયોગમાં,તમે એક દોરીનો ઉપયોગ કરો છો જેની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu = (1.0 \pm 0.1) \times 10^{-4} \ kg/m$ છે. તમે મૂળભૂત મોડ જુઓ છો,જેની આવૃત્તિ $f$ એ દોરીની લંબાઈ $L$ અને તણાવ $T$ સાથે સમીકરણ $L = \frac{1}{2f} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ દ્વારા સંબંધિત છે. તમે $y$-અક્ષ પર $L$ અને $x$-અક્ષ પર $\sqrt{T}$ લઈને આલેખ દોરો છો,અને જાણવા મળે છે કે શ્રેષ્ઠ ફિટિંગ લાઇન $y = (8.0 \pm 0.3) \times 10^{-3}x + (0.2 \pm 0.04)$ ($SI$ એકમોમાં) છે. તરંગની આવૃત્તિનું મૂલ્ય (ભૂલ સહિત) શું છે? તમારો જવાબ $SI$ એકમ $(Hz)$ માં દર્શાવો.