एक कार्नो इंजन C_1, T_1 और T_2 (T_1 T_2) ता | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $Q_1$, $T_1$ पर स्रोत से इंजन $C_1$ द्वारा अवशोषित ऊष्मा है, और $Q_2$, $T_2$ पर $C_1$ द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा है।इंजन $C_1$ की दक्षता $\et

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \frac{T_3}{T_1}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $Q_1$, $T_1$ पर स्रोत से इंजन $C_1$ द्वारा अवशोषित ऊष्मा है, और $Q_2$, $T_2$ पर $C_1$ द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा है।इंजन $C_1$ की दक्षता $\eta_1 = 1 - \frac{T_2}{T_1} = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$ है।इंजन $C_2$, $C_1$ द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा $Q_2$ को अवशोषित करता है और $T_3$ पर ऊष्मा $Q_3$ छोड़ता है।इंजन $C_2$ की दक्षता $\eta_2 = 1 - \frac{T_3}{T_2} = \frac{Q_2 - Q_3}{Q_2}$ है।संयुक्त प्रणाली द्वारा किया गया कुल कार्य $W = W_1 + W_2 = (Q_1 - Q_2) + (Q_2 - Q_3) = Q_1 - Q_3$ है।संयुक्त प्रणाली द्वारा अवशोषित कुल ऊष्मा $Q_1$ है।संयुक्त इंजन की दक्षता $\eta = \frac{W}{Q_1} = \frac{Q_1 - Q_3}{Q_1} = 1 - \frac{Q_3}{Q_1}$ है।दक्षता के सूत्रों से: $Q_2 = Q_1(1 - \eta_1) = Q_1 \frac{T_2}{T_1}$ और $Q_3 = Q_2(1 - \eta_2) = Q_2 \frac{T_3}{T_2}$।$Q_3$ के व्यंजक में $Q_2$ का मान रखने पर: $Q_3 = \left(Q_1 \frac{T_2}{T_1}\right) \frac{T_3}{T_2} = Q_1 \frac{T_3}{T_1}$।अतः, संयुक्त इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{Q_3}{Q_1} = 1 - \frac{T_3}{T_1}$ है।

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