વાયુના આપેલા દળને સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું દબાણ બમણું ન થાય. ત્યારબાદ તેને એડિબેટિકલી (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું મૂળ કદ પાછું ન આવે અને તેનું દબાણ તેના પ્રારંભિક દબાણના $0.75$ ગણું જોવા મળે છે. વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર આશરે કેટલો હશે?

એક પાત્રમાં નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ પર $20$ મોલ આદર્શ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ ભરેલો છે. જ્યારે વાયુને ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,ત્યારે તાપમાન અચળ રહે છે પરંતુ $8$ મોલ વાયુ પરમાણુઓમાં વિયોજિત થાય છે. વાયુને આપેલી ઉષ્મા ઊર્જા ......... છે. ($R T$ માં)

$735\,J$ ઉષ્મા ઊર્જા એક દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુને આપવામાં આવે છે,જેથી વાયુ અચળ દબાણે વિસ્તરણ પામે છે. દરેક વાયુનો અણુ આંતરિક અક્ષની આસપાસ ફરે છે પરંતુ દોલન કરતો નથી. વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં થતો વધારો $..........\,J$ હશે.

બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ કે જેમાં પિસ્ટન લગાવેલા છે,તેમાં $T$ $K$ તાપમાને સમાન જથ્થામાં આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ ભરેલો છે. સિલિન્ડર $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $dT_{A}$ હોય,તો સિલિન્ડર $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? (જ્યાં $\gamma = \frac{C_{P}}{C_{V}}$)

$P$ દબાણ અને $V$ કદ ધરાવતો એક મોનોએટોમિક વાયુ સમતાપી રીતે $3V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિક રીતે $81V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ શોધો $(\gamma = 5/3)$.

એક વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ અનુક્રમે $P$ અને $V$ છે. પ્રથમ તેનું કદ સમતાપી પ્રક્રિયા દ્વારા $4V$ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેનું કદ સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા $V$ સુધી ઘટાડવામાં આવે છે. જો $\gamma = \frac{3}{2}$ હોય,તો તેનું અંતિમ દબાણ શોધો.