दोनों सिरों पर खींचा हुआ $0.4 \,m$ लंबाई का एक तार प्रति सेकंड $250$ बार कंपन करता है। यदि तार की लंबाई $0.1 \,m$ बढ़ा दी जाए और तनाव बल को उसके मूल मान का $1/4$ कर दिया जाए, तो नई आवृत्ति क्या होगी ($\,Hz$ में)?

$2L$ लंबाई का एक तार दो समान लंबाई के लेकिन अलग-अलग त्रिज्या $r$ और $2r$ वाले और समान पदार्थ से बने तारों $A$ और $B$ को जोड़कर बनाया गया है। यह एक ऐसी आवृत्ति पर कंपन कर रहा है कि दोनों तारों का जोड़ एक निस्पंद (node) बनाता है। यदि तार $A$ में प्रस्पंदों (antinodes) की संख्या $p$ है और $B$ में $q$ है,तो अनुपात $p : q$ क्या है?

$L$ लंबाई,$D$ व्यास और $\rho$ घनत्व वाला एक समान तार $T$ तनाव के तहत खींचा गया है। इसकी मूल आवृत्ति $f$,लंबाई $L$ और व्यास $D$ के बीच सही संबंध क्या है?

$2 \ m$ लंबाई की एक डोरी दोनों सिरों पर स्थिर है। यदि यह डोरी अपने चौथे सामान्य मोड (fourth normal mode) में $500 \ Hz$ की आवृत्ति के साथ कंपन करती है,तो तरंगें इस पर ..... $m/s$ के वेग से यात्रा करेंगी।

$25 \,cm$ लंबाई का एक सोनोमीटर तार एक ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में है। जब इसकी लंबाई $1 \,cm$ कम कर दी जाती है, तो प्रति सेकंड $6$ विस्पंद (beats) सुनाई देते हैं। ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति क्या है ($\,Hz$ में)?

दिखाइए कि जब दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी $1$ लूप,$2$ लूप,$3$ लूप और $4$ लूप में कंपन करती है,तो आवृत्तियों का अनुपात $1 : 2 : 3 : 4$ होता है।