L लंबाई,D व्यास और rho घनत्व वाला एक समान तार | vedclass

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Question

(A) खींचे गए तार की मूल आवृत्ति $f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\

Vedclass · Accepted Answer

$f \propto \frac{1}{L D}$

Vedclass · Answer

(A) खींचे गए तार की मूल आवृत्ति $f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu = 	ext{प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान} = 	ext{घनत्व} 	imes 	ext{अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल} = ho 	imes (\pi \frac{D^2}{4})$.आवृत्ति के सूत्र में $\mu$ का मान रखने पर:$f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{ho \pi \frac{D^2}{4}}} = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{4T}{\pi ho D^2}} = \frac{1}{2L} \cdot \frac{2}{D} \sqrt{\frac{T}{\pi ho}} = \frac{1}{LD} \sqrt{\frac{T}{\pi ho}}$.चूंकि $T$,$ho$ और $\pi$ स्थिरांक हैं,इसलिए $f \propto \frac{1}{LD}$ प्राप्त होता है।

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