$110 \, cm$ लंबाई के एक खींचे हुए तार को तीन खंडों में विभाजित किया जाता है जिनकी आवृत्तियों का अनुपात $1 : 2 : 3$ है। उनकी लंबाई क्या होगी?

यदि एक सोनोमीटर तार की लंबाई को स्थिर रखते हुए इसके तनाव को $69 \%$ बढ़ा दिया जाए,तो इसकी मूल आवृत्ति $9 \ Hz$ बढ़ जाती है। तार की आवृत्ति है ($Hz$ में)

$80 \,cm$ लंबाई की एक तनी हुई डोरी पर एक अप्रगामी तरंग उत्पन्न होती है। डोरी की अनुनादी आवृत्तियाँ $90 \,Hz$, $150 \,Hz$ और $210 \,Hz$ हैं। डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की चाल क्या है ($\,m/s$ में)?

एक डोरी (जो दोनों सिरों पर बंधी है) का अनुप्रस्थ विस्थापन $y(x,t) = 0.6 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x \right) \cos (120\pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \, m$ है और इसका द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ है। डोरी में तनाव .... $N$ होगा।

समान पदार्थ की दो कंपन करती डोरियाँ $A$ और $B$ जिनकी लंबाई क्रमशः $3 L$ और $2 L$ है,उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $2 r$ और $3 r$ हैं। वे समान तनाव के तहत खींची गई हैं। डोरी $A$ दूसरे ओवरटोन में और डोरी $B$ मूल विधा (fundamental mode) में कंपन करती है। उनकी आवृत्तियों का अनुपात $n_A / n_B$ क्या होगा?

जब एक डोरी में तनाव $3 \ kg \ wt$ बढ़ा दिया जाता है,तो मूल विधा (fundamental mode) की आवृत्ति $2:3$ के अनुपात में बढ़ जाती है। डोरी में प्रारंभिक तनाव कितना है ($kg \ wt$ में)?