जब एक डोरी में तनाव $3 \ kg \ wt$ बढ़ा दिया जाता है,तो मूल विधा (fundamental mode) की आवृत्ति $2:3$ के अनुपात में बढ़ जाती है। डोरी में प्रारंभिक तनाव कितना है ($kg \ wt$ में)?

$99 \ cm$ लंबाई का एक पतला तार चित्र में दिखाए अनुसार दोनों सिरों पर स्थिर है। तार को तनाव में रखा गया है और चित्र में दिखाए अनुसार $l_1, l_2$ और $l_3$ लंबाई के तीन खंडों में विभाजित किया गया है। जब तार को कंपन कराया जाता है, तो खंड क्रमशः $1: 2: 3$ के अनुपात में अपनी मूल आवृत्तियों के साथ कंपन करते हैं। तो, खंडों की लंबाई $l_1, l_2$ और $l_3$ क्रमशः ($cm$ में) क्या हैं?

$1 \ s$ में एक डोरी पर $n$ तरंगें उत्पन्न होती हैं। जब डोरी की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाती है और तनाव समान रखा जाता है,तो उसी हार्मोनिक के लिए $1 \ s$ में उत्पन्न तरंगों की संख्या क्या होगी?

यदि एक डोरी की मूल आवृत्ति $220 \, cps$ है,तो पाँचवें हार्मोनिक की आवृत्ति ......... $cps$ होगी।

एक सोनोमीटर तार $AB$ की लंबाई $110\; cm$ है। तार को $3$ खंडों में विभाजित करने के लिए दो पुलों (bridges) को $A$ से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए,ताकि उनकी मूल आवृत्तियों का अनुपात $1:2:3$ हो?

एक डोरी दोनों सिरों पर कसी हुई है और अपने $4^{th}$ हार्मोनिक में कंपन कर रही है। अप्रगामी तरंग का समीकरण $Y = 0.3 \sin(0.157 x) \cos(200\pi t)$ है। डोरी की लंबाई ..... $m$ है (सभी राशियाँ $SI$ इकाइयों में हैं)।