जब एक डोरी में तनाव $3 \ kg \ wt$ बढ़ा दिया जाता है,तो मूल विधा (fundamental mode) की आवृत्ति $2:3$ के अनुपात में बढ़ जाती है। डोरी में प्रारंभिक तनाव कितना है ($kg \ wt$ में)?

$L$ लंबाई,$d$ व्यास और $\rho$ घनत्व वाला एक तार $T$ तनाव के अधीन है,जिसकी मूल आवृत्ति $n_A$ है। एक अन्य तार जिसकी लंबाई $2L$,तनाव $2T$,घनत्व $2\rho$ और व्यास $3d$ है,उसकी मूल आवृत्ति $n_B$ है। $n_B : n_A$ का अनुपात क्या है?

एक डोरी दोनों सिरों पर कसी हुई है और अपने $4^{th}$ हार्मोनिक में कंपन कर रही है। अप्रगामी तरंग का समीकरण $Y = 0.3 \sin(0.157 x) \cos(200\pi t)$ है। डोरी की लंबाई ..... $m$ है (सभी राशियाँ $SI$ इकाइयों में हैं)।

दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी एक निश्चित मूल आवृत्ति पर अनुनादित होती है। निम्नलिखित में से कौन सा समायोजन मूल आवृत्ति को प्रभावित नहीं करेगा?

$T$ तनाव और $30^{\circ} C$ तापमान पर एक धात्विक तार $1 \ kHz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। वही तार समान तनाव के साथ लेकिन $10^{\circ} C$ तापमान पर $1.001 \ kHz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। तार का रेखीय प्रसार गुणांक है

दो समान खींची हुई स्टील की डोरियां $A$ और $B$ समान तनाव के तहत कंपन कर रही हैं। $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है। यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरियों की लंबाई का अनुपात $l_A/l_B$ क्या है?