एक सोनोमीटर तार $AB$ की लंबाई $110\; cm$ है। तार को $3$ खंडों में विभाजित करने के लिए दो पुलों (bridges) को $A$ से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए,ताकि उनकी मूल आवृत्तियों का अनुपात $1:2:3$ हो?

एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ है। यदि तनाव को $3$ गुना और लंबाई को $3$ गुना बढ़ा दिया जाए और व्यास को $2$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो नई आवृत्ति क्या होगी?

$9.8 \, g/m$ के रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाला एक धातु का तार $1 \, m$ दूर स्थित दो कठोर आधारों के बीच $10 \, kg$ भार के तनाव के साथ खींचा गया है। तार अपने मध्य बिंदु पर एक स्थायी चुंबक के ध्रुवों के बीच से गुजरता है,और जब इसमें $n$ आवृत्ति की प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होती है,तो यह अनुनाद में कंपन करता है। प्रत्यावर्ती स्रोत की आवृत्ति $n$ ..... $Hz$ है।

दो तार $W_1$ और $W_2$ की त्रिज्या $r$ समान है और घनत्व क्रमशः $\rho_1$ और $\rho_2$ है,जहाँ $\rho_2 = 4\rho_1$ है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार बिंदु $O$ पर जोड़ा गया है। इस संयोजन का उपयोग सोनोमीटर तार के रूप में किया जाता है और इसे $T$ तनाव के तहत रखा जाता है। बिंदु $O$ दोनों पुलों के बीच में है। जब संयुक्त तार में अप्रगामी तरंगें उत्पन्न होती हैं,तो जोड़ एक निस्पंद (node) पाया जाता है। $W_1$ और $W_2$ में बनने वाले प्रस्पंदों (antinodes) की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$100 \,cm$ लंबाई की एक डोरी की तीन अनुनादी आवृत्तियाँ $120 \,Hz, 200 \,Hz$ और $280 \,Hz$ हैं। यदि डोरी के सिरे पर एक निस्पंद (node) बनता है, तो इस डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग की चाल क्या होगी ($\,m/s$ में)?

सोलोमीटर तार की निश्चित सिरों के बीच कुल लंबाई $110 \ cm$ है। दो पुलों (bridges) को रखकर तार की लंबाई को $6 : 3 : 2$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है। तार में तनाव $400 \ N$ है और प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान $0.01 \ kg/m$ है। वह न्यूनतम सामान्य आवृत्ति क्या है जिसके साथ तीनों भाग कंपन कर सकते हैं ($Hz$ में)?