दो तार W_1 और W_2 की त्रिज्या r समान है और घन | vedclass

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Question

(B) सोनोमीटर तार के लिए,कंपन की आवृत्ति $n = \frac{p}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $p$ लूप्स (प्रस्पंदों) की संख्या है,$l$ लंबाई ह

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(B) सोनोमीटर तार के लिए,कंपन की आवृत्ति $n = \frac{p}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $p$ लूप्स (प्रस्पंदों) की संख्या है,$l$ लंबाई है,$T$ तनाव है,और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।चूंकि $\mu = \pi r^2 \rho$,आवृत्ति का सूत्र $n = \frac{p}{2l} \sqrt{\frac{T}{\pi r^2 \rho}}$ हो जाता है।संयुक्त तार के लिए,आवृत्ति $n$ दोनों भागों $W_1$ और $W_2$ के लिए समान है। साथ ही,$T$,$r$,और $l$ दोनों तारों के लिए समान हैं।अतः,$n_1 = n_2 \implies \frac{p_1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\pi r^2 \rho_1}} = \frac{p_2}{2l} \sqrt{\frac{T}{\pi r^2 \rho_2}}$.सरल करने पर,हमें $\frac{p_1}{\sqrt{\rho_1}} = \frac{p_2}{\sqrt{\rho_2}}$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $\rho_2 = 4\rho_1$,इसलिए $\frac{p_1}{\sqrt{\rho_1}} = \frac{p_2}{\sqrt{4\rho_1}} = \frac{p_2}{2\sqrt{\rho_1}}$.इस प्रकार,$\frac{p_1}{p_2} = \frac{1}{2}$.

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