2 ,kg text{द्रव्यमान की एक गेंद को एक ऊंची इम | vedclass

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Question

(A)
दिया गया है: द्रव्यमान $m = 2 \,kg$, प्रारंभिक वेग $\vec{u} = (20 \hat{i} + 24 \hat{j}) \,m/s$.
$t$ समय पर वेग का ऊर्ध्वाधर घटक:
$v_y = u_y - g

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$-2.56$

Vedclass · Answer

(A)
दिया गया है: द्रव्यमान $m = 2 \,kg$, प्रारंभिक वेग $\vec{u} = (20 \hat{i} + 24 \hat{j}) \,m/s$.
$t$ समय पर वेग का ऊर्ध्वाधर घटक:
$v_y = u_y - gt$
$t = 8 \,s$ पर,
$v_y = 24 - (10 	imes 8) = 24 - 80 = -56 \,m/s$
क्षैतिज घटक स्थिर रहता है:
$v_x = 20 \,m/s$
अतः, अंतिम वेग:
$\vec{v} = (20 \hat{i} - 56 \hat{j}) \,m/s$
कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार, स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta PE$, गतिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta KE$ के ऋणात्मक मान के बराबर होता है।
$\Delta PE = -\Delta KE = KE_i - KE_f$
$\Delta PE = \frac{1}{2} m (u^2 - v^2)
= \frac{1}{2} 	imes 2 	imes [(20^2 + 24^2) - (20^2 + (-56)^2)]$
$\Delta PE = (400 + 576) - (400 + 3136)
= 976 - 3536 = -2560 \,J$
किलोजूल में बदलने पर:
$\Delta PE = -2.56 \,kJ$

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