$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक विरामावस्था से चलना शुरू करता है और दिखाए गए अनुसार $h$ ऊँचाई से एक घर्षण रहित अर्ध-वृत्ताकार ट्रैक पर नीचे की ओर फिसलता है। जब यह ट्रैक के सबसे निचले बिंदु पर पहुँचता है,तो यह $m$ द्रव्यमान वाले पुट्टी के एक स्थिर टुकड़े से टकराता है। यदि ब्लॉक और पुट्टी एक साथ चिपक जाते हैं और आगे फिसलना जारी रखते हैं,तो ब्लॉक-पुट्टी प्रणाली द्वारा प्राप्त की जा सकने वाली अधिकतम ऊँचाई है:

तिर्यक टक्कर (Oblique collision) को समझाइए।

कथन $(I)$: गति में एक पिंड के गतिज ऊर्जा-विस्थापन वक्र का ढाल उसके त्वरण के सीधे आनुपातिक होता है।
कथन $(II)$: $15 \ m$ की ऊँचाई से एक गेंद को $30 \ m/s$ के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि गेंद जमीन से टकराने के बाद उसी ऊँचाई तक उठती है, तो जमीन से टकराने पर उसकी ऊर्जा में हानि $30 \%$ है।
कथन $(III)$: एक स्थिर बल की क्रिया के तहत विरामावस्था से एक निश्चित दूरी तय करने के बाद '$m$' द्रव्यमान के पिंड द्वारा प्राप्त वेग द्रव्यमान '$m$' के सीधे आनुपातिक होता है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$5.00 \ kg$ और $10.0 \ kg$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ क्रमशः $4.00 \ m/s$ और $0.50 \ m/s$ के वेग से विपरीत दिशाओं में गति करते हुए मुक्त आकाश में आमने-सामने टकराते हैं। उनके पारस्परिक संपर्क का बल दिए गए ग्राफ के अनुसार बदलता है। प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

$10\, \text{g}$ की एक गोली, जो $v$ वेग से चल रही है, एक लोलक के स्थिर गोलक (bob) से टकराती है और $100\, \text{m/s}$ के वेग से वापस लौटती है। लोलक की लंबाई $0.5\, \text{m}$ है और गोलक का द्रव्यमान $1\, \text{kg}$ है। $v$ का न्यूनतम मान ($\text{m/s}$ में) क्या होगा ताकि लोलक एक ऊर्ध्वाधर वृत्त पूरा कर सके? (मान लें कि डोरी अवितान्य है और $g=10\, \text{m/s}^2$ है)

$m$ और $2m$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ एक चिकनी सतह पर रखे गए हैं। वे नगण्य द्रव्यमान वाली एक स्प्रिंग से जुड़े हैं। $m$ द्रव्यमान का एक तीसरा पिंड $C$ सतह पर रखा गया है। पिंड $C$,$A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश $v_0$ वेग से चलता है और $A$ के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर के कुछ समय बाद,यह पाया जाता है कि $A$ और $B$ के तात्क्षणिक वेग समान हैं और स्प्रिंग का संपीड़न $x_0$ है। स्प्रिंग नियतांक $k$ होगा