$m$ और $2m$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ एक चिकनी सतह पर रखे गए हैं। वे नगण्य द्रव्यमान वाली एक स्प्रिंग से जुड़े हैं। $m$ द्रव्यमान का एक तीसरा पिंड $C$ सतह पर रखा गया है। पिंड $C$,$A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश $v_0$ वेग से चलता है और $A$ के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर के कुछ समय बाद,यह पाया जाता है कि $A$ और $B$ के तात्क्षणिक वेग समान हैं और स्प्रिंग का संपीड़न $x_0$ है। स्प्रिंग नियतांक $k$ होगा

  • A
    $m\frac{v_0^2}{x_0^2}$
  • B
    $m\frac{v_0}{2x_0}$
  • C
    $2m\frac{v_0}{x_0}$
  • D
    $\frac{2}{3}m\left(\frac{v_0}{x_0}\right)^2$

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$2 \,kg$ और $3 \,kg$ द्रव्यमान के दो आयताकार ब्लॉक $A$ और $B$ को $10.8 \,Nm^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जोड़ा गया है और उन्हें घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा गया है। ब्लॉक $A$ को चित्र में दिखाई गई दिशा में $0.15 \,ms^{-1}$ का प्रारंभिक वेग दिया गया है। गति के दौरान स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न क्या है ($\,m$ में)?

एक लक्ष्य दो प्लेटों से बना है,एक लकड़ी की और दूसरी लोहे की। लकड़ी की प्लेट की मोटाई $4\,cm$ है और लोहे की प्लेट की मोटाई $2\,cm$ है। एक गोली जो चलाई जाती है,वह पहले लकड़ी से होकर गुजरती है और फिर लोहे में $1\,cm$ तक धंस जाती है। विपरीत दिशा से समान वेग के साथ चलाई गई एक समान गोली पहले लोहे से होकर गुजरती है और फिर लकड़ी में $2\,cm$ तक धंस जाती है। यदि $a_1$ और $a_2$ क्रमशः लकड़ी और लोहे की प्लेटों द्वारा गोली को प्रदान किए गए मंदन (retardation) हैं,तो:

एक सीसे की गोली एक ठोस वस्तु में प्रवेश करती है और पिघल जाती है। यह मानते हुए कि इसकी गतिज ऊर्जा का $40 \%$ भाग इसे गर्म करने में उपयोग किया जाता है,गोली की प्रारंभिक गति ............ $m \, s^{-1}$ है।
(दिया गया है: गोली का प्रारंभिक तापमान $= 127^{\circ} C$,
गोली का गलनांक $= 327^{\circ} C$,
सीसे की गलन की गुप्त ऊष्मा $= 2.5 \times 10^{4} \, J \, kg^{-1}$,
सीसे की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $= 125 \, J \, kg^{-1} K^{-1}$)

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $v_0$ वेग के साथ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है और चित्र में दिखाए अनुसार $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग को तब तक दबाता है जब तक कि द्रव्यमान स्थिर न हो जाए। इस घटना को दो प्रेक्षकों द्वारा देखा जाता है:
$A$: क्षैतिज सतह पर खड़ा
$B$: ब्लॉक पर खड़ा
प्रेक्षक $A$ के अनुसार:

Difficult
View Solution

$15 \,kg$ द्रव्यमान वाली एक खिलौना कार को $7 \,W$ की स्थिर शक्ति दी जाती है। जब इसका वेग $3 \,ms^{-1}$ से बढ़कर $5 \,ms^{-1}$ हो जाता है, तो कार द्वारा तय की गई दूरी क्या होगी ($\,m$ में)?

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