એક સમક્ષિતિજ બળ $F = (g - x^2) \hat{i} \text{ N}$ એક સમક્ષિતિજ લીસી સપાટી પર રહેલા લાકડાના બ્લોક પર લાગે છે. બ્લોકને $x = 0$ થી $x = 3 \text{ m}$ સુધી ખસેડવા માટે થયેલું કાર્ય ($\text{J}$ માં) કેટલું હશે? ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

એક '$m$' દળ ધરાવતો પદાર્થ જે શરૂઆતમાં લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે,તે $F = 2 \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તેની રેખીય ગતિ દરમિયાન,બળની દિશા અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) $\theta = kx$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $x$ એ પદાર્થે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી કાપેલું અંતર છે. પદાર્થની ગતિઊર્જાનું સૂત્ર $E = \frac{n}{k} \sin \theta$ છે. $n$ નું મૂલ્ય ..... છે.

બાજુની આકૃતિ ગતિ કરતા પદાર્થનો બળ-સ્થાનાંતર આલેખ દર્શાવે છે. પદાર્થનું $x = 0$ થી $x = 35\,m$ સુધી સ્થાનાંતર કરવામાં થયેલું કાર્ય ........... $J$ જેટલું છે.

ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલ $1 \,kg$ નો બોક્સ બળ $\vec{F} = F \hat{i}$ ની અસર હેઠળ $x$-અક્ષ પર સરકવાનું શરૂ કરે છે। $x$ ના વિધેય તરીકે તેનો પ્રવેગ $a(x) = \beta x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\beta = 5 \,s^{-2}$ છે। બોક્સને $x = 2 \,cm$ થી $x = 5 \,cm$ સુધી ખસેડવા માટે $\vec{F}$ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય જૂલમાં કેટલું હશે?

$y$ દિશામાં એક કણ પર બળ $F = 20 + 10y$ લાગે છે,જ્યાં $F$ ન્યૂટન $(N)$ માં અને $y$ મીટર $(m)$ માં છે. આ બળ દ્વારા કણને $y = 0$ થી $y = 1 \; m$ સુધી ખસેડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય ...... $J$ છે.

બળ $\overrightarrow{F}=-x \hat{i}+y \hat{j}$ ધ્યાનમાં લો. આ બળ દ્વારા કણને બિંદુ $A(1,0)$ થી $B(0,1)$ સુધી રેખાખંડ પર ખસેડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય શોધો (બધી રાશિઓ $SI$ એકમમાં છે).