બળ overrightarrow{F}=-x hat{i}+y hat{j} ધ્યાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ચલ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય રેખા સંકલન $W = \int_{A}^{B} \overrightarrow{F} \cdot d\overrightarrow{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$A(1, 0)$ અને $B(

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ચલ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય રેખા સંકલન $W = \int_{A}^{B} \overrightarrow{F} \cdot d\overrightarrow{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$A(1, 0)$ અને $B(0, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું સમીકરણ $y = -x + 1$ અથવા $x + y = 1$ છે.તેથી,$d\overrightarrow{r} = dx \hat{i} + dy \hat{j}$.કાર્ય $W = \int_{A}^{B} (-x \hat{i} + y \hat{j}) \cdot (dx \hat{i} + dy \hat{j}) = \int_{A}^{B} (-x dx + y dy)$ છે.$x=1$ થી $x=0$ અને $y=0$ થી $y=1$ ની મર્યાદાઓ મૂકતા:$W = \int_{1}^{0} -x dx + \int_{0}^{1} y dy$$W = \left[ -\frac{x^2}{2} ight]_{1}^{0} + \left[ \frac{y^2}{2} ight]_{0}^{1}$$W = -\left( \frac{0^2}{2} - \frac{1^2}{2} ight) + \left( \frac{1^2}{2} - \frac{0^2}{2} ight)$$W = -\left( 0 - 0.5 ight) + \left( 0.5 - 0 ight) = 0.5 + 0.5 = 1 	ext{ J}$.

Similar Questions

એક કણ $x$-અક્ષ પર $x = 0$ થી $x = 5 \, m$ સુધી $F = 3x^2 - 2x + 7$ બળ ($N$ માં) ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. આ બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય $J$ માં ગણો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module