एक परिपथ में धारा I = I_{0} e^{-lambda t} प्र | vedclass

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Question

(A) धारा $I = I_{0} e^{-\lambda t}$ द्वारा दी गई है।हम जानते हैं कि धारा $I$ आवेश के प्रवाह की दर है, इसलिए $I = \frac{dQ}{dt}$.अतः, $dQ = I dt = I_{0

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$\frac{I_{0}}{\lambda}$

Vedclass · Answer

(A) धारा $I = I_{0} e^{-\lambda t}$ द्वारा दी गई है।हम जानते हैं कि धारा $I$ आवेश के प्रवाह की दर है, इसलिए $I = \frac{dQ}{dt}$.अतः, $dQ = I dt = I_{0} e^{-\lambda t} dt$.संपूर्ण पल्स अवधि के दौरान कुल आवेश $Q$ ज्ञात करने के लिए, हम $t = 0$ से $t = \infty$ तक समाकलन करते हैं:$Q = \int_{0}^{\infty} I_{0} e^{-\lambda t} dt$$Q = I_{0} \left[ \frac{e^{-\lambda t}}{-\lambda} \right]_{0}^{\infty}$$Q = \frac{I_{0}}{-\lambda} [e^{-\infty} - e^{0}]$चूंकि $e^{-\infty} = 0$ और $e^{0} = 1$, हमें प्राप्त होता है:$Q = \frac{I_{0}}{-\lambda} [0 - 1] = \frac{I_{0}}{\lambda}$.

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