$5 \Omega$ प्रतिरोध वाले एक तार को खींचकर उसकी लंबाई मूल लंबाई की $3$ गुनी कर दी जाती है। नए तार का प्रतिरोध क्या होगा?

वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाले एक तार का आंतरिक भाग $R$ त्रिज्या का है जो $\rho$ प्रतिरोधकता वाले पदार्थ से बना है और इसके चारों ओर $R$ मोटाई का बाहरी भाग है जो दोगुनी प्रतिरोधकता वाले पदार्थ से बना है। ऐसे $l$ लंबाई के तार का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

कॉन्स्टेंटन तार का उपयोग मानक प्रतिरोध बनाने में किया जाता है क्योंकि इसका

एक प्लैटिनम प्रतिरोध थर्मामीटर का $20\,^{\circ}C$ पर प्रतिरोध $50\,\Omega$ है। जब इसे एक तरल में डुबोया जाता है,तो प्रतिरोध $76.8\,\Omega$ हो जाता है। प्लैटिनम के लिए प्रतिरोध का तापमान गुणांक $\alpha = 3.92 \times 10^{-3}\,^{\circ}C^{-1}$ है। तरल का तापमान .............. $^{\circ}C$ है।

समान लंबाई और मोटाई वाले दो तार, जिनकी विशिष्ट प्रतिरोधकता क्रमशः $6 \, \Omega \, cm$ और $3 \, \Omega \, cm$ है, को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है। यदि प्रभावी प्रतिरोधकता $\rho \, \Omega \, cm$ है, तो $\rho$ का मान निकटतम पूर्णांक में ज्ञात कीजिए।

एक तांबे के तार को खींचकर $0.5\%$ लंबा किया जाता है। यदि इसका आयतन अपरिवर्तित रहता है,तो इसके विद्युत प्रतिरोध में प्रतिशत परिवर्तन ................ $\%$ है।