वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाले एक तार का आंतरिक | vedclass

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Question

(D) तार दो समानांतर चालकों से बना है: आंतरिक कोर और बाहरी परत।$1$. आंतरिक कोर का प्रतिरोध $(R_1)$: त्रिज्या $R$,प्रतिरोधकता $\rho$ और लंबाई $l$ है। अत

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}\frac{\rho l}{\pi R^2}$

Vedclass · Answer

(D) तार दो समानांतर चालकों से बना है: आंतरिक कोर और बाहरी परत।$1$. आंतरिक कोर का प्रतिरोध $(R_1)$: त्रिज्या $R$,प्रतिरोधकता $\rho$ और लंबाई $l$ है। अतः,$R_1 = \frac{\rho l}{\pi R^2}$।$2$. बाहरी परत का प्रतिरोध $(R_2)$: आंतरिक त्रिज्या $R$ है और बाहरी त्रिज्या $2R$ है (क्योंकि मोटाई $R$ है)। अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A_2 = \pi((2R)^2 - R^2) = 3\pi R^2$ है। प्रतिरोधकता $2\rho$ है। अतः,$R_2 = \frac{2\rho l}{3\pi R^2}$।$3$. तुल्य प्रतिरोध $(R_{eq})$: चूंकि वे समानांतर में हैं,$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{\pi R^2}{\rho l} + \frac{3\pi R^2}{2\rho l} = \frac{\pi R^2}{\rho l} (1 + 1.5) = \frac{2.5 \pi R^2}{\rho l} = \frac{5 \pi R^2}{2 \rho l}$।अतः,$R_{eq} = \frac{2 \rho l}{5 \pi R^2}$।

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