r त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप, जो शून्य आंतर | vedclass

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Question

(B) $I$ धारा प्रवाहित करने वाले $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2r}$ द्वारा दिया जाता है।स्थिति $(I)$:

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$\frac{B}{4}$

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(B) $I$ धारा प्रवाहित करने वाले $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2r}$ द्वारा दिया जाता है।स्थिति $(I)$: $r$ त्रिज्या वाले लूप के लिए, लंबाई $l_1 = 2\pi r$ है। प्रतिरोध $R_1 = \rho \frac{l_1}{A} = \rho \frac{2\pi r}{A}$ है। धारा $I_1 = \frac{V}{R_1}$ है। चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2r}$ है।स्थिति $(II)$: $2r$ त्रिज्या वाले लूप के लिए, लंबाई $l_2 = 2\pi(2r) = 2l_1$ है। प्रतिरोध $R_2 = \rho \frac{l_2}{A} = 2R_1$ है। धारा $I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{V}{2R_1} = \frac{I_1}{2}$ है।नया चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2(2r)} = \frac{\mu_0 (I_1/2)}{4r} = \frac{1}{4} \left( \frac{\mu_0 I_1}{2r} \right) = \frac{B_1}{4}$ होगा।

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$i$ धारा वहन करने वाले एक छोटे धारा अवयव $d\overrightarrow{l}$ के कारण $\overrightarrow{r}$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $d\overrightarrow{B}$ है:

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