$m$ દળ ધરાવતો એક કણ એક-પરિમાણીય સ્થિતિમાન ક્ષેત્રમાં છે, જ્યાં સ્થિતિ ઊર્જા $V(x) = A(1 - \cos px)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $A$ અને $p$ અચળાંકો છે. કણના નાના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$10 \; kg$ દળ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીને તેના કેન્દ્ર સાથે જોડાયેલા તાર વડે લટકાવવામાં આવી છે. તકતીને ફેરવીને તારને વળ ચડાવવામાં આવે છે અને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ટોર્સનલ દોલનોનો આવર્તકાળ $1.5 \; s$ માલૂમ પડે છે. તકતીની ત્રિજ્યા $15 \; cm$ છે. તારનો ટોર્સનલ સ્પ્રિંગ અચળાંક $N \; m \; rad^{-1}$ માં શોધો. (ટોર્સનલ સ્પ્રિંગ અચળાંક $\alpha$ ને $J = -\alpha \theta$ સંબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $J$ એ પુનઃસ્થાપક ટોર્ક છે અને $\theta$ એ વળનો ખૂણો છે).

$h$ ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવેલો એક ધાતુનો દડો જમીન સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. આવર્ત ગતિની આવૃત્તિ કેટલી હશે? $\quad(g = \text{ગુરુત્વ પ્રવેગ})$

એક કણ સીધી રેખામાં $S.H.M.$ કરે છે. દોલનનો કંપવિસ્તાર $2 \,cm$ છે. જ્યારે કણનું સરેરાશ સ્થાનથી સ્થાનાંતર $1 \,cm$ હોય,ત્યારે તેના પ્રવેગનું મૂલ્ય તેના વેગના મૂલ્ય જેટલું હોય છે. દોલનનો આવર્તકાળ ........ છે.

$2.0 \, m$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો એક છેડેથી લટકાવવામાં આવે છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નાના કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરાવવામાં આવે છે. દોલનનો આવર્તકાળ આશરે .... $\sec$ છે.

એક ડિસ્કને ધરી પર લટકાવીને લોલક બનાવવામાં આવે છે. $SHM$ દરમિયાન ન્યૂનતમ આવર્તકાળ મેળવવા માટે તેને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે લટકાવવું જોઈએ?