$\rho_{1}$ ઘનતા ધરાવતો એક નક્કર ગોળાકાર દડો અને $\rho_{2}$ ઘનતા ધરાવતો એક પોલો ગોળાકાર દડો સમાન બાહ્ય ત્રિજ્યા $R$ અને સમાન દળ $M$ ધરાવે છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને પોલા ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા અને નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

  • A
    $\frac{\rho_{2}}{\rho_{1}}\left(1-\frac{\rho_{2}}{\rho_{1}}\right)^{\frac{5}{3}}$
  • B
    $\frac{\rho_{2}}{\rho_{1}}\left[1-\left(1-\frac{\rho_{2}}{\rho_{1}}\right)^{\frac{5}{3}}\right]$
  • C
    $\frac{\rho_{2}}{\rho_{1}}\left(1-\frac{\rho_{1}}{\rho_{2}}\right)^{\frac{5}{3}}$
  • D
    $\frac{\rho_{2}}{\rho_{1}}\left[1-\left(1-\frac{\rho_{1}}{\rho_{2}}\right)^{\frac{5}{3}}\right]$

Explore More

Similar Questions

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી બે વલયોની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R$ અને $nR$ છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $1 : 8$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

Difficult
View Solution

$500 \ g$ દળ અને $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારની તેની લંબાઈને સમાંતર અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $(A)$: જ્યારે પરિભ્રમણની ધરી પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે દ્રઢ પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા અન્ય કોઈપણ સમાંતર ધરીની તુલનામાં તેના લઘુત્તમ મૂલ્ય સુધી ઘટે છે.
કારણ $(R)$: સમાન ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં દ્રઢ પદાર્થનું વજન હંમેશા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી કાર્ય કરે છે.
આ વિધાનોમાંથી:

દરેક $m$ દળ ધરાવતા ચાર નાના પદાર્થોને $a$ અને $b$ $(a > b)$ બાજુઓ ધરાવતા અવગણ્ય દળના લંબચોરસ વાયર-ફ્રેમના ખૂણાઓ પર જડિત કરવામાં આવ્યા છે. જો આ વાયર-ફ્રેમને હવે $b$ લંબાઈની બાજુમાંથી પસાર થતી ધરી પર ફેરવવામાં આવે, તો આ પરિભ્રમણની ધરી માટે તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $\frac{R}{6}$ જાડાઈ ધરાવતી એક તકતી (disc) ની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. આ તકતીને ઓગાળીને એક નક્કર ગોળામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. તો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo