સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી બે વલયોની ત્રિજ્યા અનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વલયની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = Mr^2$ છે.વલયો સમાન દ્રવ્યમ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વલયની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = Mr^2$ છે.વલયો સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી હોવાથી અને સમાન આડછેદ ધરાવતી હોવાથી,તેમનું દળ તેમની પરિઘના સમપ્રમાણમાં હોય છે ($M = \lambda \cdot 2\pi r$,જ્યાં $\lambda$ એ રેખીય દળ ઘનતા છે).પ્રથમ વલય માટે: $M_1 = \lambda \cdot 2\pi R$ અને $I_1 = M_1 R^2 = (\lambda \cdot 2\pi R) R^2 = 2\pi \lambda R^3$.બીજી વલય માટે: $M_2 = \lambda \cdot 2\pi (nR)$ અને $I_2 = M_2 (nR)^2 = (\lambda \cdot 2\pi nR) (nR)^2 = 2\pi \lambda n^3 R^3$.જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $\frac{I_1}{I_2} = \frac{1}{8}$ આપેલ છે.સમીકરણો મૂકતા: $\frac{2\pi \lambda R^3}{2\pi \lambda n^3 R^3} = \frac{1}{n^3} = \frac{1}{8}$.તેથી,$n^3 = 8$,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module