એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણો છે. તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય,તો આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

બે રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ એક બિંદુ $P$ માં છેદે છે. જો $A_1, B_1, C_1$ એ $l_1$ પરના બિંદુઓ હોય અને $A_2, B_2, C_2, D_2, E_2$ એ $l_2$ પરના બિંદુઓ હોય,અને આમાંથી કોઈ પણ બિંદુ $P$ સાથે સંપાતી ન હોય,તો આ $8$ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

એક સમતલમાં $37$ સીધી રેખાઓ છે,જેમાંથી $13$ રેખાઓ બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે અને $11$ રેખાઓ બિંદુ $B$ માંથી પસાર થાય છે. આ ઉપરાંત,કોઈ પણ ત્રણ રેખાઓ એક બિંદુમાંથી પસાર થતી નથી,કોઈ પણ રેખા $A$ અને $B$ બંને બિંદુઓમાંથી પસાર થતી નથી અને કોઈ પણ બે રેખાઓ સમાંતર નથી. તો રેખાઓના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

બિંદુ $A$ થી $D$ સુધીના સૌથી ટૂંકા માર્ગોની સંખ્યા (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કેટલી છે?

$20$ બિંદુઓને જોડવાથી બનતી સીધી રેખાઓની સંખ્યા શોધો,જેમાંના કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ એક જ સીધી રેખામાં નથી,સિવાય કે $4$ બિંદુઓ એક જ રેખામાં છે: