mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{{(1 + x)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{u 	o a} \frac{u^n - a^n}{u - a} = n a^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા:ધારો કે $u = 1 + x$. જ્યારે $x 	o 0$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$5/3$

Vedclass · Answer

(C) પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{u 	o a} \frac{u^n - a^n}{u - a} = n a^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા:ધારો કે $u = 1 + x$. જ્યારે $x 	o 0$,ત્યારે $u 	o 1$.પદાવલિ $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 1} \frac{u^5 - 1^5}{u^3 - 1^3}$ બને છે.અંશ અને છેદને $(u - 1)$ વડે ભાગતા:$\mathop {\lim }\limits_{u 	o 1} \frac{(u^5 - 1^5)/(u - 1)}{(u^3 - 1^3)/(u - 1)} = \frac{5(1)^{5-1}}{3(1)^{3-1}} = \frac{5}{3}$.વૈકલ્પિક રીતે,$L$-Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}((1+x)^5 - 1)}{\frac{d}{dx}((1+x)^3 - 1)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{5(1+x)^4}{3(1+x)^2} = \frac{5(1)^4}{3(1)^2} = \frac{5}{3}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^5} - 1}}{{{{(1 + x)}^3} - 1}} = $

Similar Questions

જો $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \frac{\ln(3 + x) - \ln(3 - x)}{x} = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\operatorname{cosec} x-\cot x)(e^x-e^{-x})}{\sqrt{3}-\sqrt{2+\cos x}} = $

$\mathop {Limit}\limits_{x \to \infty } \,\frac{{{{\left( {{2^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}\,\, - \,\,{{\left( {{3^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}}}{{{x^n}}}\,$ (જ્યાં $n \in N$) ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty} (\sqrt{x^2+5x-7}-x) = $

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \left( \frac{1+5x^2}{1+3x^2} \right)^{\frac{1}{x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module