operatorname{Lt}_{x rightarrow 0} left( frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1^{\infty}$ સ્વરૂપ માટે આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\operatorname{Lt}_{x \rightarrow a} [f(x)]^{g(x)} = e^{\operatorname{Lt}_{x \rightarrow a} g(

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(A) $1^{\infty}$ સ્વરૂપ માટે આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\operatorname{Lt}_{x \rightarrow a} [f(x)]^{g(x)} = e^{\operatorname{Lt}_{x \rightarrow a} g(x)[f(x)-1]}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં, $f(x) = \frac{1+5x^2}{1+3x^2}$ અને $g(x) = \frac{1}{x^2}$ છે.જ્યારે $x \rightarrow 0$, ત્યારે $f(x) \rightarrow 1$ અને $g(x) \rightarrow \infty$ થાય છે.તેથી, લક્ષ $e^{\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^2} \left( \frac{1+5x^2}{1+3x^2} - 1 \right)}$ થશે.$= e^{\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^2} \left( \frac{1+5x^2 - (1+3x^2)}{1+3x^2} \right)}$.$= e^{\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^2} \left( \frac{2x^2}{1+3x^2} \right)}$.$= e^{\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{2}{1+3x^2}}$.$= e^{\frac{2}{1+0}} = e^2$.

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \left( \frac{1+5x^2}{1+3x^2} \right)^{\frac{1}{x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{6 x^2-\cos 3 x}{x^2+5}-\frac{5 x^3+3}{\sqrt{x^6+2}}\right) = $

$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x^{2}-1) \sin^{2}(\pi x)}{x^{4}-2x^{3}+2x-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 0} \frac{\tan(\{x\} - 1) \sin\{x\}}{\{x\}(\{x\} - 1)}$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે:

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x+x^2+\ldots+x^n-n}{x-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module