AB એ પરવલય y^2 = 4ax, (a 0) ની જીવા છે જેનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $B$ ના યામ $(at^2, 2at)$ છે. શિરોબિંદુ $A$ એ $(0, 0)$ પર છે.$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{2at - 0}{at^2 - 0} = \frac{2}{t}$ છે.$BC \pe

Vedclass · Accepted Answer

$4a$ એકમ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $B$ ના યામ $(at^2, 2at)$ છે. શિરોબિંદુ $A$ એ $(0, 0)$ પર છે.$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{2at - 0}{at^2 - 0} = \frac{2}{t}$ છે.$BC \perp AB$ હોવાથી, $BC$ નો ઢાળ $m_{BC} = -\frac{t}{2}$ થાય.$B(at^2, 2at)$ માંથી પસાર થતી અને $-\frac{t}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $BC$ નું સમીકરણ:$y - 2at = -\frac{t}{2}(x - at^2)$પરવલયની અક્ષ $(y = 0)$ પર બિંદુ $C$ શોધવા માટે:$0 - 2at = -\frac{t}{2}(x - at^2)$$4at = t(x - at^2)$$4a = x - at^2$$x = 4a + at^2$તેથી, $C$ ના યામ $(4a + at^2, 0)$ છે.અક્ષ પર $BC$ નો પ્રક્ષેપ એ અંતર $DC$ છે, જ્યાં $D$ એ અક્ષ પર $B$ નો પ્રક્ષેપ છે, એટલે કે $D(at^2, 0)$.$DC = |x_C - x_D| = |(4a + at^2) - at^2| = 4a$ એકમ.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ,જે પ્રચલિત (parametrically) રીતે દર્શાવેલ છે,તે પરવલય (parabolic) આકાર દર્શાવે છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિમાંથી સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module