AB एक परवलय y^2 = 4ax, (a 0) की जीवा है जिस | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $B$ के निर्देशांक $(at^2, 2at)$ हैं। शीर्ष $A$ बिंदु $(0, 0)$ पर है।$AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{2at - 0}{at^2 - 0} = \frac{2}{t}$ है।चू

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$4a$ इकाई

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(D) माना बिंदु $B$ के निर्देशांक $(at^2, 2at)$ हैं। शीर्ष $A$ बिंदु $(0, 0)$ पर है।$AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{2at - 0}{at^2 - 0} = \frac{2}{t}$ है।चूंकि $BC \perp AB$, इसलिए $BC$ की ढाल $m_{BC} = -\frac{t}{2}$ है।बिंदु $B(at^2, 2at)$ से गुजरने वाली और $-\frac{t}{2}$ ढाल वाली रेखा $BC$ का समीकरण:$y - 2at = -\frac{t}{2}(x - at^2)$परवलय के अक्ष $(y = 0)$ पर बिंदु $C$ ज्ञात करने के लिए:$0 - 2at = -\frac{t}{2}(x - at^2)$$4at = t(x - at^2)$$4a = x - at^2$$x = 4a + at^2$अतः, $C$ के निर्देशांक $(4a + at^2, 0)$ हैं।अक्ष पर $BC$ का प्रक्षेप दूरी $DC$ है, जहाँ $D$ अक्ष पर $B$ का प्रक्षेप है, अर्थात $D(at^2, 0)$।$DC = |x_C - x_D| = |(4a + at^2) - at^2| = 4a$ इकाई।

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$x=5t^2+2, y=10t+4$ (जहाँ $t$ एक प्राचल है) द्वारा वर्णित परवलय के नाभि के निर्देशांक हैं

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