बिंदु $(2, 5)$ से परवलय $y^2 = 8x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा (chord of contact) की लंबाई है

परवलय ${y^2} = 4ax$ पर किसी बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा नियता को बिंदु $K$ पर मिलती है,तो $KP$ उसके नाभि पर कितना कोण अंतरित करती है? ............. $^\circ$

यदि परवलय $y^2=4x$ पर स्थित बिंदु $A(4,4)$ से खींची गई दो भिन्न जीवाएं रेखा $y=ax$ द्वारा समद्विभाजित होती हैं,तो $a$ का अंतराल है

मान लीजिए $\alpha_1$ और $\alpha_2$ परवलय $y^2=4ax$ पर दो बिंदुओं $A$ और $B$ के कोटि (ordinates) हैं और मान लीजिए $\alpha_3$ $A$ और $B$ पर इसके स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु की कोटि है। तो,$\alpha_3-\alpha_2=$

परवलय $y^{2}=4x$ के स्पर्श रेखा का समीकरण,जो $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है,है:

मान लीजिए कि रेखा $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ परवलय $2y^2 = 2x + 3$ को $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $P(\sqrt{3}, 0)$ है,तो $|PA - PB|$ का मान ज्ञात कीजिए [जहाँ $PA$ बिंदुओं $P$ और $A$ के बीच की दूरी को दर्शाता है]।