मान लीजिए कि रेखा y - sqrt{3}x + 3 = 0 परवलय | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) रेखा का समीकरण $y = \sqrt{3}x - 3$ है,जिसे $\frac{y - 0}{x - \sqrt{3}} = \sqrt{3} = 	an(60^{\circ})$ के रूप में लिखा जा सकता है।बिंदु $P(\sqrt{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{76 + 48\sqrt{3}}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) रेखा का समीकरण $y = \sqrt{3}x - 3$ है,जिसे $\frac{y - 0}{x - \sqrt{3}} = \sqrt{3} = 	an(60^{\circ})$ के रूप में लिखा जा सकता है।बिंदु $P(\sqrt{3}, 0)$ से गुजरने वाली रेखा का प्राचलिक रूप $	heta = 60^{\circ}$ के साथ:$x = \sqrt{3} + r \cos(60^{\circ}) = \sqrt{3} + \frac{r}{2}$$y = 0 + r \sin(60^{\circ}) = \frac{r\sqrt{3}}{2}$इन मानों को परवलय $2y^2 = 2x + 3$ में प्रतिस्थापित करने पर:$2(\frac{r\sqrt{3}}{2})^2 = 2(\sqrt{3} + \frac{r}{2}) + 3$$\frac{3r^2}{2} = 2\sqrt{3} + r + 3$$3r^2 - 2r - (6 + 4\sqrt{3}) = 0$मान लीजिए कि $r_1 = PA$ और $r_2 = -PB$ इस द्विघात समीकरण के मूल हैं।मूलों का योग $r_1 + r_2 = \frac{2}{3}$ और गुणनफल $r_1 r_2 = -\frac{6 + 4\sqrt{3}}{3}$ है।हमें $|PA - PB| = |r_1 - r_2|$ ज्ञात करना है।$|r_1 - r_2| = \sqrt{(r_1 + r_2)^2 - 4r_1 r_2}$ का उपयोग करने पर:$|r_1 - r_2| = \sqrt{(\frac{2}{3})^2 - 4(-\frac{6 + 4\sqrt{3}}{3})} = \sqrt{\frac{4}{9} + \frac{24 + 16\sqrt{3}}{3}} = \frac{\sqrt{76 + 48\sqrt{3}}}{3}$.

Similar Questions

$STATEMENT-1$: वक्र $y = -\frac{x^2}{2} + x + 1$,रेखा $x = 1$ के सापेक्ष सममित है। क्योंकि
$STATEMENT-2$: एक परवलय अपने अक्ष के परितः सममित होता है।

परवलय $y^2 = 2x$ के लिए स्पर्श रेखा $18x - 6y + 1 = 0$ का स्पर्श बिंदु क्या है?

वक्रों $x^2 = 4(y + 1)$ और $x^2 = -4(y + 1)$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण क्या है?

यदि परवलय $y^2=4x$ के बिंदु $P(1,2)$ पर अभिलंब परवलय को पुनः $Q$ पर मिलता है,तो $Q$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2-x+4y+5=0$ की नियता (directrix) का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module