STATEMENT-1: वक्र y = -frac{x^2}{2} + x + 1,र | vedclass

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Question

(A) दिए गए परवलय का समीकरण: $y = -\frac{1}{2}x^2 + x + 1$ है।सममिति का अक्ष ज्ञात करने के लिए,हम पूर्ण वर्ग बनाते हैं:$y = -\frac{1}{2}(x^2 - 2x) + 1$

Vedclass · Accepted Answer

$Statement-1$ सत्य है,$Statement-2$ सत्य है; $Statement-2$,$Statement-1$ की सही व्याख्या है

Vedclass · Answer

(A) दिए गए परवलय का समीकरण: $y = -\frac{1}{2}x^2 + x + 1$ है।सममिति का अक्ष ज्ञात करने के लिए,हम पूर्ण वर्ग बनाते हैं:$y = -\frac{1}{2}(x^2 - 2x) + 1$$y = -\frac{1}{2}(x^2 - 2x + 1 - 1) + 1$$y = -\frac{1}{2}(x - 1)^2 + \frac{1}{2} + 1$$y - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2}(x - 1)^2$ है।यह $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ के रूप में है,जो रेखा $x = h$ के परितः सममित परवलय को दर्शाता है। यहाँ,$h = 1$ है,इसलिए वक्र $x = 1$ के परितः सममित है।$Statement-1$ सत्य है। $Statement-2$ परवलय का एक मानक गुण है,जो कि सत्य है। अतः $Statement-2$,$Statement-1$ की सही व्याख्या है।

$STATEMENT-1$: वक्र $y = -\frac{x^2}{2} + x + 1$,रेखा $x = 1$ के सापेक्ष सममित है। क्योंकि
$STATEMENT-2$: एक परवलय अपने अक्ष के परितः सममित होता है।

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