STATEMENT-1: વક્ર y = -frac{x^2}{2} + x + 1 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y = -\frac{1}{2}x^2 + x + 1$.સંમિતિની અક્ષ શોધવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ:$y = -\frac{1}{2}(x^2 - 2x) + 1$$y = -\frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$Statement-1$ સાચું છે,$Statement-2$ સાચું છે; $Statement-2$ એ $Statement-1$ ની સાચી સમજૂતી છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y = -\frac{1}{2}x^2 + x + 1$.સંમિતિની અક્ષ શોધવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ:$y = -\frac{1}{2}(x^2 - 2x) + 1$$y = -\frac{1}{2}(x^2 - 2x + 1 - 1) + 1$$y = -\frac{1}{2}(x - 1)^2 + \frac{1}{2} + 1$$y - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2}(x - 1)^2$.આ $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ સ્વરૂપમાં છે,જે રેખા $x = h$ ની આસપાસ સંમિત પરવલય દર્શાવે છે. અહીં,$h = 1$,તેથી વક્ર $x = 1$ ની આસપાસ સંમિત છે.$Statement-1$ સાચું છે. $Statement-2$ એ પરવલયનો પ્રમાણભૂત ગુણધર્મ છે,જે પણ સાચું છે. તેથી $Statement-2$ એ $Statement-1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

યાદી $I$	યાદી $II$
$P. \quad m=$	$1. \quad 1/2$
$Q. \quad \triangle EFG \text{ \text{નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ }} =$	$2. \quad 4$
$R. \quad y_0=$	$3. \quad 2$
$S. \quad y_1=$	$4. \quad 1$

$STATEMENT-1$: વક્ર $y = -\frac{x^2}{2} + x + 1$ એ રેખા $x = 1$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$: પરવલય તેના અક્ષની આસપાસ સંમિત હોય છે.

Similar Questions

જો $(-1,-1)$ એ પરવલયનું નાભિ હોય અને $x+y+4=0$ એ તેની નિયામિકા હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બિંદુ $(4, 4)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી જ્યાં છેદે તે બિંદુ શોધો.

પરવલય $y^2 = -16x$ પરના બિંદુના કાર્તેઝિયન યામ શોધો,જેનો પ્રાચલ (parameter) $t = \frac{1}{2}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$STATEMENT-1$: વક્ર $y = -\frac{x^2}{2} + x + 1$ એ રેખા $x = 1$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત છે. કારણ કે$STATEMENT-2$: પરવલય તેના અક્ષની આસપાસ સંમિત હોય છે.