જો (-1,-1) એ પરવલયનું નાભિ હોય અને x+y+4=0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિ $S$ એ $(-1, -1)$ છે અને નિયામિકા $x+y+4=0$ છે.શિરોબિંદુ એ નાભિ અને પરવલયની અક્ષ તથા નિયામિકાના છેદબિંદુનું મધ્યબિંદુ છે.પરવલયની અક્ષ નિયામિકા

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{3}{2},-\frac{3}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) નાભિ $S$ એ $(-1, -1)$ છે અને નિયામિકા $x+y+4=0$ છે.શિરોબિંદુ એ નાભિ અને પરવલયની અક્ષ તથા નિયામિકાના છેદબિંદુનું મધ્યબિંદુ છે.પરવલયની અક્ષ નિયામિકાને લંબ હોય છે અને નાભિમાંથી પસાર થાય છે. નિયામિકાનો ઢાળ $-1$ હોવાથી,અક્ષનો ઢાળ $1$ થશે અને તે $(-1, -1)$ માંથી પસાર થાય છે.અક્ષનું સમીકરણ $y - (-1) = 1(x - (-1)) \Rightarrow y = x$ છે.અક્ષ $y=x$ અને નિયામિકા $x+y+4=0$ નું છેદબિંદુ $x+x+4=0$ $\Rightarrow 2x = -4$ $\Rightarrow x = -2$ છે. તેથી,$y = -2$.છેદબિંદુ $Z(-2, -2)$ છે.શિરોબિંદુ એ $S(-1, -1)$ અને $Z(-2, -2)$ નું મધ્યબિંદુ છે.શિરોબિંદુ $= \left(\frac{-1-2}{2}, \frac{-1-2}{2}\right) = \left(-\frac{3}{2}, -\frac{3}{2}\right)$.

જો $(-1,-1)$ એ પરવલયનું નાભિ હોય અને $x+y+4=0$ એ તેની નિયામિકા હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શોધો.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ એ બિંદુ $(-3, 2)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $x^2 = 4ay$ ને લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો ઉગમબિંદુથી $x$-અક્ષ પર આવેલા પરવલયના શિરોબિંદુ અને નાભિનું અંતર અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module