જો પરવલય y^2=12x પરના બિંદુઓ P અને Q ના કોટિઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલય $y^2=12x$ માટે,$4a=12$,તેથી $a=3$. ધારો કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના પ્રાચલો (parameters) અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ છે. કોટિઓ $y_1=2at_1$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$y+18\left(\frac{x-6}{21}\right)^{3/2}=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલય $y^2=12x$ માટે,$4a=12$,તેથી $a=3$. ધારો કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના પ્રાચલો (parameters) અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ છે. કોટિઓ $y_1=2at_1$ અને $y_2=2at_2$ છે. $y_1:y_2=1:2$ આપેલ હોવાથી,$t_1:t_2=1:2$ મળે,તેથી $t_2=2t_1$. ધારો કે $t_1=t$,તો $t_2=2t$.$t_1$ અને $t_2$ આગળના અભિલંબના છેદબિંદુ $(x, y)$ ના યામ:$x = 2a + a(t_1^2 + t_2^2 + t_1t_2) = 6 + 21t^2$$y = -at_1t_2(t_1+t_2) = -18t^3$$x=6+21t^2$ પરથી,$t^2 = \frac{x-6}{21}$ મળે,તેથી $t = \left(\frac{x-6}{21}\right)^{1/2}$.$y=-18t^3$ માં $t$ ની કિંમત મૂકતા,$y = -18 \left(\frac{x-6}{21}\right)^{3/2}$,એટલે કે $y+18\left(\frac{x-6}{21}\right)^{3/2}=0$.

Similar Questions

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $A(1, 1)$ અને રેખા $x+y+2=0$ થી તેનું અંતર સમાન રહે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y^2 = 32x$ અને $x^2 = 108y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો $Y$-અંત:ખંડ શોધો.

પરવલય $y^2 = ax$ ના નાભિલંબ દ્વારા તેના શિરોબિંદુ આગળ બનતા ખૂણાનું માપ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module