પરવલય y^2 = 32x અને x^2 = 108y ના સામાન્ય સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલયો $y^2 = 32x$ $(4a = 32 \implies a = 8)$ અને $x^2 = 108y$ $(4b = 108 \implies b = 27)$ છે.$y^2 = 32x$ નો કોઈપણ સ્પર્શક $y = mx + \frac{8

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલયો $y^2 = 32x$ $(4a = 32 \implies a = 8)$ અને $x^2 = 108y$ $(4b = 108 \implies b = 27)$ છે.$y^2 = 32x$ નો કોઈપણ સ્પર્શક $y = mx + \frac{8}{m}$ સ્વરૂપમાં હોય છે.આ રેખા $x^2 = 108y$ નો પણ સ્પર્શક છે. $y = mx + \frac{8}{m}$ ને $x^2 = 108y$ માં મૂકતા,$x^2 = 108(mx + \frac{8}{m}) \implies x^2 - 108mx - \frac{864}{m} = 0$ મળે.સ્પર્શક હોવાથી,વિવેચક $D = 0$:$(-108m)^2 - 4(1)(-\frac{864}{m}) = 0 \implies 11664m^2 + \frac{3456}{m} = 0$.$11664m^3 = -3456 \implies m^3 = -\frac{8}{27}$.તેથી,$m = -\frac{2}{3}$.$Y$-અંત:ખંડ $c = \frac{8}{m} = \frac{8}{-2/3} = -12$.

પરવલય $y^2 = 32x$ અને $x^2 = 108y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો $Y$-અંત:ખંડ શોધો.

Similar Questions

${y^2} + 2Ax + 2By + C = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા પરવલયના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) નું સમીકરણ શું છે?

જો પરવલયનું નાભિ $(3, 5)$ અને નિયામિકા $x + y = 4$ હોય,તો તેના શિરોબિંદુના યામ શોધો.

રેખા $x-y=1$ અને વક્ર $x^{2}=2y$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર .... છે.

પરવલય $y^2 = 4x$ ની જીવા જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તેની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module