જો પરવલયનું નાભિ $(3, 5)$ અને નિયામિકા $x + y = 4$ હોય,તો તેના શિરોબિંદુના યામ શોધો.

સમીકરણ ${y^2} - 2x - 2y + 5 = 0$ શું દર્શાવે છે?

$m$ ની કોઈપણ શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમત માટે,જે પરવલયને રેખા $m x-y+10+m^2=0$ સ્પર્શક હોય,તેનું સમીકરણ કયું છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણ પરવલય $y^{2}=4ax$ માં અંતર્ગત છે,જ્યાં એક શિરોબિંદુ પરવલયના શિરોબિંદુ પર છે. ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે પરવલય $y^{2} = 6x$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ બિંદુ $(5, -8)$ માંથી પસાર થાય છે. જો $P$ આગળનો સ્પર્શક પરવલયની નિયામિકાને બિંદુ $Q$ માં છેદે,તો બિંદુ $Q$ નો $y$-યામ (ordinate) શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુમાંથી પરવલયને શિરોબિંદુ આગળ સ્પર્શતા $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.