ધારો કે પરવલય y^{2} = 6x પરના બિંદુ P આગળનો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 6x$ છે,તેથી $4a = 6$,જે $a = \frac{3}{2}$ આપે છે.બિંદુ $P(at^{2}, 2at)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^{3}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 6x$ છે,તેથી $4a = 6$,જે $a = \frac{3}{2}$ આપે છે.બિંદુ $P(at^{2}, 2at)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^{3}$ છે.અભિલંબ $(5, -8)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$-8 = -t(5) + 2(\frac{3}{2})t + \frac{3}{2}t^{3}$.$-8 = -5t + 3t + \frac{3}{2}t^{3} \implies -8 = -2t + \frac{3}{2}t^{3} \implies 3t^{3} - 4t + 16 = 0$.$t = -2$ એ આ સમીકરણનું બીજ છે.તેથી,$P = (6, -6)$.$P(6, -6)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_{1} = 2a(x + x_{1})$ મુજબ $x + 2y + 6 = 0$ મળે.નિયામિકાનું સમીકરણ $x = -\frac{3}{2}$ છે.$x = -\frac{3}{2}$ ને સ્પર્શકના સમીકરણમાં મૂકતા,$-\frac{3}{2} + 2y + 6 = 0 \implies 2y = -\frac{9}{2} \implies y = -\frac{9}{4}$.

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=16x$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો:

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું શિરોબિંદુ $(-1, -2)$ છે,અક્ષ શિરોલંબ છે અને તે બિંદુ $(3, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.

શંકુ $x^{2}-6x+4y+1=0$ નું નાભિ (focus) શું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ કેટલો થાય?

બિંદુ $(2, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલી સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module