પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ કેટલો થાય?

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુ $(0, 0)$,નાભિ $(-2, 0)$.

જો પરવલય $y^2=12x$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ પરવલયના શિરોબિંદુ સાથે સંપાતી હોય, તો તે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય ($\sqrt{3}$ માં)?

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના નાભિને પરવલયના ગતિશીલ બિંદુ સાથે જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ બીજું પરવલય છે,જેની નિયામિકા (directrix) છે:

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને દરેક બિંદુ $(x, y)$ પરનો અભિલંબ $x$-અક્ષને $(x + 1, 0)$ પર છેદે તેવો ગુણધર્મ ધરાવતા શંકુનું નાભિલંબ (latus rectum) શોધો:

$y^2 = 16x$ ની નાભિ જીવા (focal chord) એ $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શે છે. તો આ જીવાના ઢાળ (slope) ના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?