ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને દરેક બિંદુ (x, y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{dx}{dy}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનું સમીકરણ:$Y

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{dx}{dy}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનું સમીકરણ:$Y - y = -\frac{dx}{dy}(X - x)$અભિલંબ $x$-અક્ષને $(x + 1, 0)$ પર છેદે છે,તેથી $X = x + 1$ અને $Y = 0$ મૂકતા:$0 - y = -\frac{dx}{dy}(x + 1 - x)$$-y = -\frac{dx}{dy}(1)$$y = \frac{dx}{dy}$$y \, dy = dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int y \, dy = \int dx$$\frac{y^2}{2} = x + C$શંકુ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0 = 0 + C$,એટલે કે $C = 0$.આમ,શંકુનું સમીકરણ $y^2 = 2x$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 2$ મળે છે,જે નાભિલંબની લંબાઈ છે.તેથી,નાભિલંબની લંબાઈ $2$ છે.

Similar Questions

પરવલય પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અને શિરોબિંદુ અનુક્રમે $\left(\frac{5}{4}, -2\right)$ અને $(1, -2)$ છે,તે કયું છે?

બિંદુ $(2, 5)$ માંથી પરવલય $y^2 = 8x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $x = -2 + 2t^2$,$y = 2 + 4t$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module