જો પરવલય y^2=12x માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $a$ છે। એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે અને ત્રિકોણ $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી, અન્ય બે શિરોબિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$432$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $a$ છે। એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે અને ત્રિકોણ $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી, અન્ય બે શિરોબિંદુઓ પરવલય $y^2=12x$ પર $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ અને $-30^{\circ}$ ના ખૂણે આવેલા છે। શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(a \cos 30^{\circ}, a \sin 30^{\circ})$ છે। $A$ પરવલય પર હોવાથી: $(a \sin 30^{\circ})^2 = 12(a \cos 30^{\circ})$ $a^2 (1/4) = 12a (\sqrt{3}/2)$ $a = 24\sqrt{3}$. સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (24\sqrt{3})^2 = 432\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ।

Similar Questions

પરવલય $y^2 - 4y - 3x + 7 = 0$ માટે બિંદુ $(4, 5)$ માંથી પસાર થતી નાભિ જીવાનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

$(1,4)$ બિંદુમાંથી $y^2=4x$ પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિ $(6, 0)$,નિયામિકા $x = -6$.

વક્ર $y^2 = 4x$ દ્વારા $dy/dx = 1$ નું સમાધાન કરતી અને બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા પર કપાયેલ લંબાઈ કેટલી છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $(ap^2, 2ap)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $(aq^2, 2aq)$ બિંદુએ મળે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module