જો પરવલય y^2 = 4ax પરના બિંદુ (ap^2, 2ap) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(ap^2, 2ap)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -px + 2ap + ap^3$ છે.આ અભિલંબ પરવલયને $(aq^2, 2aq)$ બિંદુએ મળે છે,તેથી આ બિંદુ અ

Vedclass · Accepted Answer

$p^2 + pq + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(ap^2, 2ap)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -px + 2ap + ap^3$ છે.આ અભિલંબ પરવલયને $(aq^2, 2aq)$ બિંદુએ મળે છે,તેથી આ બિંદુ અભિલંબના સમીકરણનું સમાધાન કરશે.$x = aq^2$ અને $y = 2aq$ મૂકતા:$2aq = -p(aq^2) + 2ap + ap^3$$a$ વડે ભાગતા:$2q = -pq^2 + 2p + p^3$$pq^2 - 2q + p^3 - 2p = 0$$p$ અને $q$ વચ્ચેનો સંબંધ $q = -p - \frac{2}{p}$ મળે છે.તેથી,$p^2 + pq + 2 = 0$ થાય.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $(ap^2, 2ap)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $(aq^2, 2aq)$ બિંદુએ મળે,તો:

Similar Questions

જો $b$ અને $c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈપણ નાભિકેન્દ્રિય જીવાના રેખાખંડોની લંબાઈ હોય,તો અર્ધ-નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $y = 2x - 3$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x - \frac{1}{3})$ નો સ્પર્શક હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જો $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + 4\lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

એવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.

જો પરવલયની જીવા $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ પરના સ્પર્શકો $T$ માં છેદતા હોય,તો પરવલયના નાભિથી બિંદુઓ $P, T, Q$ ના અંતરો શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module