પરવલય y^2 = 4ax ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે. શિરોબિંદુ $(0, 0)$ છે.શિરોબિંદુ $(0, 0)$ આગળ પરવલયને સ્પર્શતા $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળનું કેન્દ્ર $(a, 0)$ હોય. તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}a$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે. શિરોબિંદુ $(0, 0)$ છે.શિરોબિંદુ $(0, 0)$ આગળ પરવલયને સ્પર્શતા $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળનું કેન્દ્ર $(a, 0)$ હોય. તેથી વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + y^2 = a^2$ થાય.પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે.ધારો કે બિંદુ $P = (a, 2a)$ છે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $S = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S(x_1, y_1)}$ છે.વર્તુળ $(x - a)^2 + y^2 - a^2 = 0$ માટે,$P(a, 2a)$ મૂકતા:$L = \sqrt{(a - a)^2 + (2a)^2 - a^2} = \sqrt{0 + 4a^2 - a^2} = \sqrt{3a^2} = \sqrt{3}a$.

Similar Questions

સમીકરણો $x = \frac{t}{4}$ અને $y = \frac{t^2}{4}$ શું દર્શાવે છે?

શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x^{2}=2 y$ પરનું બિંદુ જે બિંદુ $(0,5)$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module