જો x^2 = 8ay એ x^2 - 4y + 6x + 15 = 0 નું રૂપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 6x - 4y + 15 = 0$ છે. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2 + 6x + 9) - 9 - 4y + 15 = 0$. $(x + 3)^2 - 4y + 6 = 0$. $(x + 3)^2 = 4y

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 6x - 4y + 15 = 0$ છે. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2 + 6x + 9) - 9 - 4y + 15 = 0$. $(x + 3)^2 - 4y + 6 = 0$. $(x + 3)^2 = 4y - 6$. $(x + 3)^2 = 4(y - \frac{3}{2})$. આને રૂપાંતરિત સમીકરણ $(x - \alpha)^2 = 8a(y - \beta)$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $x - \alpha = x + 3 \Rightarrow \alpha = -3$. $y - \beta = y - \frac{3}{2} \Rightarrow \beta = \frac{3}{2}$. $8a = 4 \Rightarrow a = \frac{1}{2}$. હવે,$2\alpha + 8\beta^2$ ની ગણતરી કરતા: $2(-3) + 8(\frac{3}{2})^2 = -6 + 8(\frac{9}{4}) = -6 + 18 = 12$.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=4 a x$ પર $(2 a, 2 a \sqrt{2})$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ જીવા તેના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\theta=$ ($^{\circ}$ માં)

એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x+y=8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=12$ છે. તો નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જેનું શિરોબિંદુ $(1, 1)$ અને નાભિ $(3, 1)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય પરના કોઈ બિંદુમાંથી દોરી શકાતા અભિલંબની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module