એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x+y=8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=12$ છે. તો નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શું થાય?

ધારો કે એક રેખા $y=mx$ $(m>0)$ એ પરવલય $y^{2}=x$ ને ઉગમબિંદુ સિવાયના બિંદુ $P$ માં છેદે છે. ધારો કે $P$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને બિંદુ $Q$ માં મળે છે. જો $\text{area}(\Delta OPQ)=4$ ચોરસ એકમ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^{2} = 64x$ પર રેખા $4y = 3x - 48$ દ્વારા બનતા અંત:ખંડની લંબાઈ શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ રેખા પરવલય $y^2=4ax$ ને સ્પર્શે છે?

જેની નિયામિકા $x+2y-1=0$ અને નાભિ $(1,0)$ હોય તેવું પરવલય શોધો.