પરવલય y^2 - x - 2y + 2 = 0 નું નાભિ (focus) શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $y^2 - 2y = x - 2$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y - 1)^2 - 1 = x - 2$,જેનું સાદું રૂપ $(y - 1)^2 = x - 1$ થાય છે.ધારો કે $Y = y - 1$ અને $X =

Vedclass · Accepted Answer

$(5/4, 1)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $y^2 - 2y = x - 2$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y - 1)^2 - 1 = x - 2$,જેનું સાદું રૂપ $(y - 1)^2 = x - 1$ થાય છે.ધારો કે $Y = y - 1$ અને $X = x - 1$. સમીકરણ $Y^2 = X$ બને છે.આ $Y^2 = 4aX$ પ્રકારનો પ્રમાણિત પરવલય છે,જ્યાં $4a = 1$,તેથી $a = 1/4$.$(X, Y)$ યામ પદ્ધતિમાં નાભિ $(a, 0) = (1/4, 0)$ છે.મૂળ $(x, y)$ યામ પદ્ધતિમાં નાભિ શોધવા માટે,આપણે $x = X + 1$ અને $y = Y + 1$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.તેથી,$x = 1/4 + 1 = 5/4$ અને $y = 0 + 1 = 1$.આમ,નાભિ $(5/4, 1)$ છે.

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શું થાય?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવા જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને પરવલયની અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તેની લંબાઈ કેટલી છે?

જો પરવલયની જીવા $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ પરના સ્પર્શકો $T$ માં છેદતા હોય,તો પરવલયના નાભિથી બિંદુઓ $P, T, Q$ ના અંતરો શેમાં છે?

વક્ર $x^{2}=4y$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે.

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $y^2=4x$ ની જીવા તેના નાભિમાંથી પસાર થાય અને $X$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module