જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$(2, 0)$ નાભિ અને $x = -2$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું પરવલય (parabola) દર્શાવે છે?

પરવલય $y^{2}=4ax$ માટે બિંદુ $(at^{2}, 2at)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

જો પરવલય $y^2=12x$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના કોટિઓ (ordinates) નો ગુણોત્તર $1:2$ હોય,તો $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y = x^2$ પર આવેલા બિંદુઓ $(x_i, y_i); i = 1, 2, 3$ આગળ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જે $\Delta$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે. જો $x_1, x_2, x_3$ એ વધતી સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,જ્યાં $x_1 = -1$ અને $y_3 = 9$ હોય,તો $\Delta$ ............. $sq. \, units$ છે.