यदि x-2y+k=0 परवलय y^2-4x-4y+8=0 की एक स्पर्श | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई रेखा: $x-2y+k=0 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + \frac{k}{2}$.$y=mx+c$ से तुलना करने पर,$m=\frac{1}{2}$ और $c=\frac{k}{2}$ प्राप्त होता है।दिय

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखा: $x-2y+k=0 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + \frac{k}{2}$.$y=mx+c$ से तुलना करने पर,$m=\frac{1}{2}$ और $c=\frac{k}{2}$ प्राप्त होता है।दिया गया परवलय: $y^2-4x-4y+8=0$.मानक रूप में: $(y-2)^2 = 4(x-1)$.$x = 2y-k$ को परवलय के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$(y-2)^2 = 4(2y-k-1) \Rightarrow y^2-12y+(8+4k) = 0$.स्पर्श रेखा होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D=0$ होना चाहिए:$(-12)^2 - 4(8+4k) = 0 \Rightarrow 144 - 32 - 16k = 0$.$112 = 16k \Rightarrow k = 7$.

यदि $x-2y+k=0$ परवलय $y^2-4x-4y+8=0$ की एक स्पर्श रेखा है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(-1, -2)$ है और नियता रेखा $x - 2y + 3 = 0$ है।

नाभि $(a, b)$ और नियता $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ वाले परवलय का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = 4x + 5$ के लिए रेखा $y = 2x + 7$ के समांतर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

परवलय $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ की नाभि क्या है?

यदि परवलय $y^2=4 a x$ पर $(2 a, 2 a \sqrt{2})$ पर खींची गई अभिलंब जीवा उसके शीर्ष पर $\theta$ कोण बनाती है,तो $\theta=$ ($^{\circ}$ में)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module